Kurzhilfe

Ziel:

Mit "Schrödingers Wippe" kann man studieren, wie sich ein x-abhängiger Abstand zwischen Potential und Energie auf die Krümmung der ψ-Funktion und damit auch auf die Aufenthaltswahrscheinlichkeitsverteilung auswirkt.

Physikalischer Hintergrund:

In der Schrödingergleichung ist die zweite Ableitung an der Stelle x (also die Gekrümmtheit von ψ) nicht nur proportional zu ψ an der Stelle x, sondern auch zur Differenz zwischen der Energie und dem Potential an der Stelle x.

Neigung des Topfbodens verstellen:

Die Neigung des Topfbodens kann mit dem Regler unter dem Schaubild verstellt werden. Außerdem lassen sich mit den rechten Knöpfen auch unterschiedliche Energieniveaus betrachten.

Näherung für das Coulombpotential:

Der schiefe Topf ist eine Näherung für das Coulombpotential, die bereits die wesentlichen Charakteristika der Lösungen des Coulombpotentials zeigt: Solange sich das Potential von unten an die Energie annähert, nimmt die Gekrümmtheit ab, wenn das Potential größer als die Energie wird, bekommt ψ einen exponentiellen "Schwanz".

⚛ Schrödingers Wippe
Neigung des Topfbodens 0 – symmetrisch
← links tiefer
rechts tiefer →
Energieniveau
Legende
Potential V(x)
Wellenfunktion ψ
Aufenth.-wahr. |ψ|²