{"id":83,"date":"2018-01-14T21:02:35","date_gmt":"2018-01-14T21:02:35","guid":{"rendered":"http:\/\/134.169.6.169\/milq\/?page_id=83"},"modified":"2026-04-09T11:45:21","modified_gmt":"2026-04-09T09:45:21","slug":"die-quanten-teleportation","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/www.milq.info\/en\/spezialgebiete\/die-quanten-teleportation\/","title":{"rendered":"Die Quanten-Teleportation"},"content":{"rendered":"
<\/div>

<\/p>\n

1. Wie das Beamen funktioniert<\/a>\u00a0–\u00a02. Die Teleportation in der klassischen Physik<\/a>\u00a0–\u00a03. Das Beamen und die Bestimmung von Quantenzust\u00e4nde<\/a>\u00a0–\u00a04. Die Theorie<\/a>
\n5. Experimente zur Teleportation<\/a><\/p>\n

 <\/p>\n

1. Wie das Beamen funktioniert: Quanten-Teleportation<\/h3>\n

In popul\u00e4ren Science-Fiction-Filmen spielt das “Beamen” eine Rolle: Der Transport einer Person oder eines Gegenstandes von einem Ort zum anderen, ohne dass die dazwischenliegende Strecke zur\u00fcckgelegt werden muss. In dieser Lektion wird zun\u00e4chst analysiert, warum die Quantenmechanik “einfache” Varianten des Beamens verhindert. Es wird gezeigt, wie bei der “Quanten-Teleportation” die subtilen nichtlokalen Effekte der Quantenmechanik ausgenutzt werden, um eine Form des “Beamens” dennoch zu verwirklichen. Die k\u00fcrzlich durchgef\u00fchrten Experimente zur Quanten-Teleportation werden kurz vorgestellt.<\/p>\n

Ein alter Traum aus der Science-Fiction-Literatur ist das “Beamen”: Objekte oder Personen werden von einem Ort zum anderen transportiert, ohne dass sie die dazwischenliegende Strecke zur\u00fccklegen m\u00fcssen. Bekannt ist es vor allem aus der Fernesehserie “Raumschiff Enterprise”. Captain Kirk und seine Mannschaft l\u00f6sen sich auf der Enterprise in einen farbigen Nebel auf und erscheinen gleich darauf auf der Oberfl\u00e4che des zu erforschenden Planeten.<\/p>\n

\"\"\u00a0\u00a0\"\"<\/p>\n

\"\"\u00a0\"\"<\/p>\n

Da das Beamen in Sch\u00fclerkreisen gro\u00dfe Popularit\u00e4t genie\u00dft, ist es interessant der Frage nachzugehen, wie es im Prinzip funktionieren k\u00f6nnte. Dabei wird sich zeigen, dass die Quantenmechanik das Beamen zun\u00e4chst unm\u00f6glich zu machen scheint. Bei n\u00e4herer Betrachtung sind es aber gerade die subtilsten quantenmechanischen Effekte, die einen derartigen Prozess doch noch erm\u00f6glichen – in der Quanten-Teleportation.<\/p>\n

2. Die Teleportation in der klassischen Physik<\/h3>\n

\u00dcberlegen wir, wie ein Prozess wie das Beamen m\u00f6glich sein k\u00f6nnte. Da der zu beamende Gegenstand die Strecke zwischen Ausgangspunkt und Ziel nicht selbst zur\u00fccklegt (wie bei einer herk\u00f6mmlichen Reise) muss es die vollst\u00e4ndige\u00a0Information<\/em>\u00a0\u00fcber seine Besandteile sein, die \u00fcbertragen wird. Nehmen wir ein aus Legobausteinen aufgebautes Modell als Beispiel. Hier ist so etwas recht einfach zu bewerkstelligen: Man demontiert das Modell und notiert sich die Art und Position jedes einzelnen Bausteins. Dann kann man einen entfernten Partner anrufen, der anhand dieser Informationen bei sich zuhause ein identisches Modell wieder aufbauen kann.\"\"<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Die Teleportation von Lego-Modellen bereitet also keine gr\u00f6\u00dferen Schwierigkeiten. Wie sieht es aber mit realen Gegenst\u00e4nden oder gar Personen aus? Die vollst\u00e4ndige Information \u00fcber ihre Bausteine w\u00e4re in der klassischen Physik die Angabe von Ort und Impuls aller Teilchen, aus denen der betreffende Gegenstand besteht. Abgesehen davon, dass es in der Praxis wohl unm\u00f6glich ist, diese Information f\u00fcr einen realen Gegenstand zu ermitteln (noch dazu f\u00fcr alle Teilchen zum selben Zeitpunkt), sieht man sich einer viel fundamentaleren Schwierigkeit gegen\u00fcber: Die grundlegenden Bausteine von Personen und Gegenst\u00e4nden sind eben nicht kleine Legosteine, sondern Atome und Molek\u00fcle, die von der klassischen Physik nicht mehr ad\u00e4quat beschrieben werden.<\/p>\n

3. Das Beamen und die Bestimmung von Quantenzust\u00e4nden<\/h3>\n

An dieser Stelle kommt die Quantenmechanik ins Spiel. Und hier zeigt sich: Das Beamen scheint schon daran zu scheitern, dass man die n\u00f6tige Information \u00fcber das Objekt nicht ermitteln kann:<\/p>\n

    \n
  1. In der Quantenmechanik ist die gleichzeitige pr\u00e4zise Bestimmung von Ort und Impuls eines Teilchens nicht m\u00f6glich. Noch weitgehender: Im Allgemeinen besitzt ein Quantenobjekt die\u00a0Eigenschaften Ort und Impuls<\/a>\u00a0noch nicht einmal, das hei\u00dft, man kann ihm keinen festen Orts- oder Impulswert zuordnen.Anmerkung: U-File kann man das so im Unterricht erkl\u00e4ren? Oder fasst man dies als exemplarisches Beispiel auf, an dem man auch die Zustandsreduktion erkl\u00e4ren kann?<\/li>\n
  2. Allgemeiner muss man fragen: Wie kann man die Wellenfunktion eines Quantenobjekts durch Messungen bestimmen? Und hier zeigt sich:\u00a0\"\"Durch Messungen an einem Einzelobjekt l\u00e4sst sich die Wellenfunktion nicht ermitteln.<\/a>\u00a0Grund daf\u00fcr ist die Tatsache, da\u00df der Zustand eines Quantenobjekts bei einer Messung ver\u00e4ndert wird quantenmechanische Zustandsreduktion (vgl. Kap. 6.4 im Lehrgang)Fazit:
    \nDie Quantenmechanik scheint die M\u00f6glichkeit des Beamens ins Reich der Wunschtr\u00e4ume zu verweisen.<\/strong>\"\"\u00a0    Und was sagen die Betroffenen dazu?<\/a><\/li>\n<\/ol>\n

    EPR-Paare<\/h3>\n

    Nachdem die Quantenmechanik der Teleportation einen Riegel vorzuschieben scheint, ist es um so \u00fcberraschender, dass 1993 theoretisch gezeigt werden konnte, dass die Teleportation von Quantenobjekten unter gewissen Bedingungen dennoch m\u00f6glich ist (vgl. Unterkapitel (S. 7) “Experimente”, Fu\u00dfnote [1]). Und schon 1997 hatten zwei Forschergruppen die Teleportation einzelner Photonen auch experimentell verwirklicht (vgl. ebd. Fu\u00dfnoten [2,3]. Gerade eine der sonderbarsten Eigenschaften der Quantenmechanik erm\u00f6glicht das “Beamen”:\u00a0die nichtlokalen Einstein-Podolsky-Rosen (EPR)-Korrelationen<\/strong>\u00a0zwischen zwei entfernten Objekten.
    \nBevor wir uns dem Mechanismus der Quanten-Teleportation zuwenden k\u00f6nnen, muss daher zun\u00e4chst auf diese Korrelationen eingegangen werden.<\/p>\n

    Im gegenw\u00e4rtigen Zusammenhang ben\u00f6tigen wir nur einige wenige Aspekte des EPR-Gedankenexperiments. Wir betrachten ein System aus zwei Quantenobjekten mit jeweils zwei m\u00f6glichen Zust\u00e4nden \"\ket{\uparrow}\" \"\"und \"\ket{\downarrow}\" (z. B. Spinfreiheitsgrade oder Polarisationzust\u00e4nde von Photonen).
    \nDer Zweiteilchenzustand\"\"<\/p>\n

    \"\ket{\Psi^{-}_{12}} = \dfrac{1}{\sqrt{2}} (\ket{\uparrow_1 \downarrow_2} - \ket{\downarrow_1 \uparrow_2}) \qquad \qquad \text{(1)}\"<\/p>\n

    hat ganz besondere Eigenschaften (die tiefgestellte Ziffern bezeichnen die beiden Quantenobjekte; zur Vereinfachung benutzen wir die
    \nNotation \"\ket{\uparrow_1 \downarrow_2} = \ket{\uparrow_1} \ket{\downarrow_2}\". In diesem Zustand hat keines der beiden Quantenobjekte die Eigenschaft “Spin oben” oder “Spin unten”; trotzdem sind ihre Spins eng korreliert. Findet man bei einer an Teilchen 1 durchgef\u00fchrten Messung das Ergebnis “oben” (\"\ket{\uparrow_1}\") finden wir bei Teilchen 2 das Ergebnis “unten”\u00a0 (\"\ket{\downarrow_1}\").     Warum ist das so?<\/a><\/p>\n

    Umgekehrt f\u00fchrt das Messergebnis “unten” (\"\ket{\downarrow_1}\") an Teilchen 1 zu dem Schluss, dass man bei Teilchen 2 “oben” (\"\ket{\uparrow_2}\") finden wird. Die Messergebnisse an beiden Spins sind perfekt antikorreliert, obwohl die beiden Teilchen weit voneinander entfernt sein k\u00f6nnen.<\/p>\n

    \"\"<\/p>\n

    Bell-Messungen<\/h3>\n

    Eine letzte Zutat ben\u00f6tigen wir zum Verst\u00e4ndnis der Quanten-Teleportation: die sogenannten “Bell-Messungen” (s. Unterkapitel “Experimente”, S. 7, Literaturangabe: [4]). Um zu verstehen, was damit gemeint ist, bedarf es einer Vor\u00fcberlegung. Eine quantenmechanische Messung kann entweder durch die Vorgabe der Messapparatur gekennzeichnet sein (z. B. Messung mit einem Stern-Gerlach-Magneten) oder durch die Angabe, in welchen Zust\u00e4nden sich das gemessene Quantenobjekt nach der Zustandsreduktion befinden kann
    \n(z. B. Die Messung f\u00fchrt in die Zust\u00e4nde \"\ket{\uparrow}\" und \"\ket{\downarrow}\"\"\").
    \nBei den hier betrachteten Messungen handelt es sich um eine Messung vom zweiten Typ. Eine naheliegende Wahl f\u00fcr eine Messung an einem Zwei-Teilchen-System w\u00e4re das System aus den folgenden vier Zust\u00e4nden:\"\"<\/p>\n

    \"\ket{\uparrow_1 \uparrow_2}, \ket{\uparrow_1 \downarrow_2}, \ket{\downarrow_1 \uparrow_2}, \ket{\downarrow_1 \downarrow_2} \qquad \qquad \text{(2)}\"<\/p>\n

    Hier ist es einfach, sich eine Messanordnung vorzustellen, die in einen der vier Zust\u00e4nde f\u00fchrt: Man l\u00e4sst jedes der beiden Teilchen einen Stern-Gerlach-Magneten passieren. Nach der Messung (d. h. nach der damit verbundenen Zustandsreduktion) befindet sich das Zwei-Teilchen-System in einem der Zust\u00e4nde (2).<\/p>\n

    Eine\u00a0Bell-Messung<\/strong> f\u00fchrt in vier andere Zust\u00e4nde, die sogenannte “Bell-Basis”. Sie besteht aus \"\ket{\Psi^{-}_{12}}\" (vgl. Gleichung (1) oben) sowie<\/p>\n

    \"\ket{\Psi^{+}_{12}} = \dfrac{1}{\sqrt{2}} (\ket{\uparrow_1 \downarrow_2} + \ket{\downarrow_1 \uparrow_2})\"\"\"<\/p>\n

    F\u00fcr eine Bell-Messung ist es schwieriger, eine konkrete Messanordnung anzugeben, bei der die Zustandsreduktion in einen der vier Zust\u00e4nde f\u00fchrt. Das liegt daran, dass in diesen Zust\u00e4nden die beiden Spins hochgradig verschr\u00e4nkt sind (z. B. befindet sich der EPR-Zustand (1) darunter).<\/p>\n

    Bei keinem der beiden Teilchen hat der\u00a0 Spin einen festen Wert; trotzdem sind die beiden Spins korreliert (vgl.\u00a0\"\"\u00a0Korrelationen im EPR-Zustand<\/a>). Messungen, die an jeweils nur einem der beiden Teilchen vorgenommen werden, f\u00fchren deshalb nicht in diese Zust\u00e4nde.<\/p>\n

    Das Verfahren der Quanten-Teleportation baut auf Messungen auf, die in die Bell-Basis f\u00fchren. Dadurch ergab sich eine der Hauptschwierigkeiten bei der experimentellen Realisierung.<\/p>\n

    4. Die Theorie<\/h3>\n

    Nun kommen wir endlich zur Beantwortung der Frage, wie die Quantenmechanik das “Beamen” erlaubt. Das grundlegende Schema der Quanten-Teleportation ist in der folgenden Abbildung gezeigt. Alice besitzt das Quantenobjekt 3, dessen Zustand \"\ket{\chi}\" sie an Bob \u00fcbermitteln will. Sie kennt den Zustand nicht, und\u00a0wie wir oben\u00a0 gesehen haben,<\/a>\u00a0kann sie ihn auch nicht ohne weiteres durch Messungen ermitteln.<\/p>\n

    \"\"<\/p>\n

    \"\"<\/div>\n

    Eine weitere wesentliche Voraussetzung ist ein Paar von EPR-korrelierten Teilchen im Zustand \"\ket{\Psi^{-}_{12}}\"\"\" aus Gleichung (1) (s. oben). Alice und Bob teilen das EPR-Paar untereinander auf: Teilchen 1 wird zu Bob, Teilchen 2 zu Alice geschickt. Damit sind alle Zutaten zur Teleportation beisammen. Es bedarf nun nur noch einiger Messungen und einer klassischen Nachricht, die (z. B. per Telefon) von Alice an Bob gesandt wird. Das Endergebnis dieser Manipulationen ist: Der Zustand \"\ket{\chi}\"\"\"\u00a0wird bei Alice zerst\u00f6rt und taucht bei Bob auf. Er wird gewisserma\u00dfen vom Alices Teilchen 3 auf Bobs Teilchen 1 \u00fcbertragen. Damit ist die Quanten-Teleportation gegl\u00fcckt.<\/p>\n

    a) Anfangszustand<\/strong><\/p>\n

    Betrachten wir nun die Details dieses Prozesses. Den zu teleportierenden Zustand von Alices Teilchen 3 schreiben wir allgemein als:<\/p>\n

    \"\ket{\chi_3} = a \ket{\uparrow_3} + b \ket{\downarrow_3}\"\"\"<\/p>\n

    mit bestimmten, aber Alice unbekannten Koeffizienten a und b . Wenn der Anfangfszustand der drei Teilchen wie beschrieben hergestellt wird, befindet sich das Gesamtsystem der drei Teilchen zu Beginn der Teleporation im Zustand<\/p>\n

    \"\ket{\zeta_{123}} = \ket{\Psi^-_{12}} \ket{\chi_3}\"<\/p>\n

    der zwar hochgradige Korrelationen zwischen den beiden Teilchen des EPR-Paares aufweist, aber keinerlei Korrelationen zwischen Teilchen 3 und dem EPR-Paar. Ausgeschrieben lautet der Zustand (einsetzen von Gleichung (1)):<\/p>\n

    \"\begin{array}{ll}<\/p>\n

    b) Bell-Messung<\/strong><\/p>\n

    Der n\u00e4chste Schritt besteht darin, dass Alice eine Messung des Spinzustands an ihren beiden Teilchen 2 und 3 ausf\u00fchrt. Dabei wird nicht jeder Spin einzeln gemessen (so dass die Zustandsreduktion in einen der Produktzust\u00e4nde (2)) f\u00fchren w\u00fcrde), sondern die Messung wird bez\u00fcglich der\u00a0Bell-Basis<\/strong> vorgenommen. Das bedeutet: Die Messung wird so durchgef\u00fchrt, dass sich das System aus den beiden Teilchen 2 und 3 nach der Messung in einem der Zust\u00e4nde \"\ket{\Psi^{\pm}_{23}}\" der \"\ket{\Phi^{\pm}_{23}}\"\"\"\u00a0befindet. (Hier treten die oben erw\u00e4hnten Realisierungsprobleme auf: Denn theoretisch ist eine solche Messung zwar ohne weiteres m\u00f6glich, aber praktisch ist nicht problemlos zu erkennen, wie eine dazu geeignete Messanordnung aussehen m\u00fcsste.)<\/p>\n

    Welche Auswirkungen hat Alices Messung auf das Gesamtsystem der drei Teilchen 1, 2 und 3? Um dies herauszufinden,
    \ndr\u00fccken wir die Zust\u00e4nde \"\ket{\uparrow_1 \uparrow_2}\"\"\", \"\ket{\uparrow_1 \downarrow_2}\"\"\" usw. durch die Zust\u00e4nde der Bell-Basis aus.<\/p>\n

    \"\begin{matrix}<\/p>\n

    und<\/p>\n

    \"\begin{matrix}<\/p>\n

    \"\"<\/div>\n

    Einsetzen in (3) und Sortieren der Terme ergibt:<\/p>\n

    \"\begin{array}{lll}<\/p>\n

     <\/p>\n

    c) Zustandsreduktion bei der Bell-Messung<\/strong><\/p>\n

    Bis jetzt haben wir nur den Zustand (3) der Teilchen 1, 2 und 3 in einer anderen Basis geschrieben. Anhand von Gleichung (4) kann man die Auswirkungen von Alices Messung leicht erkennen. Man sieht, dass jeder der Bell-Zust\u00e4nde mit der gleichen Wahrscheinlichkeit 1\/4 gefunden wird. Aufgrund der (link) Zustandsreduktion ist nach der Messung eine der vier M\u00f6glichkeiten realisiert.<\/p>\n

    Bobs Teilchen 3 ist davon ebenfalls betroffen. Es ist nach der Messung in einem der vier in (4) \u00fcberlagerten Zust\u00e4nde (geschweifte Klammern in (4)). Die folgende Tabelle verdeutlicht dies noch einmal. In der linken Spalte sind die vier F\u00e4lle aufgetragen, die sich als Resultat von Alices Messung ergeben k\u00f6nnen; in der rechten Spalte steht der zu jedem dieser Me\u00dfergebnisse geh\u00f6rende Zustand von Bobs Teilchen 1 (die Vektornotation in der rechten Spalte ist folgenderma\u00dfen zu lesen:<\/p>\n

    \"\begin{pmatrix} a \\ b \end{pmatrix} = a \ket{\uparrow_1} + b \ket{\downarrow_1}\"<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n
    Alices Messergebnis an Teilchen 2,3<\/td>\n\u00de\u00a0Zustand von Bobs Teilchen 1<\/td>\n<\/tr>\n
    \"\ket{\Psi^-_{23}}\"<\/td>\n\"- \begin{pmatrix} a \\ b \end{pmatrix} = - \ket{\chi_1}\"<\/td>\n<\/tr>\n
    \"\ket{\Psi^+_{23}}\"<\/td>\n\"\begin{pmatrix} a \\- b \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & -1 \end{pmatrix} \ket{\chi_1}\"<\/td>\n<\/tr>\n
    \"\ket{\Phi^-_{23}}\"<\/td>\n\"\begin{pmatrix} - b \\- a \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0 & -1 \\ -1 & 0 \end{pmatrix} \ket{\chi_1}\"<\/td>\n<\/tr>\n
    \"\ket{\Phi^+_{23}}\"<\/td>\n\"\begin{pmatrix} b \\- a \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0 & 1 \\ -1 & 0 \end{pmatrix} \ket{\chi_1}\"<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

    Als Ergebnis der Messung ist durch die Zustandsreduktion also nicht nur der Zustand von Alices Teilchenpaar 2 und 3 ver\u00e4ndert worden, sondern auch Bobs Teilchen 1 befindet sich in einem anderen Zustand. Das ist bemerkenswert, denn die Messung ist am Ort von Alice durchgef\u00fchrt worden; Bob muss davon noch nicht einmal etwas gemerkt haben. Diese “Zustandsver\u00e4nderung aus der Ferne” ist charakteristisch f\u00fcr die nichtlokal verschr\u00e4nkten EPR-Zust\u00e4nde (vgl. Unterkapitel “EPR-Paare”, S. 4).<\/p>\n

    d) Der letzte Schritt<\/strong><\/p>\n

    F\u00fcr jedes m\u00f6gliche Messergebnis von Alice stellt sich bei Bob ein anderer Zustand von Teilchen 1 ein (rechte Spalte der Tabelle). Bob kann nicht wissen, welches Messergebnis sich bei Alice ergeben hat. Obwohl die Zustandsreduktion schon stattgefunden hat, Teilchen 1 also schon einen bestimmten Zustand aus der rechten Spalte der Tabelle besitzt, wei\u00df Bob noch nicht, um welchen der vier es sich handelt.<\/p>\n

    Um dies zu erfahren, muss die oben erw\u00e4hnte klassische Botschaft gesendet werden: Alice muss Bob anrufen und ihm ihr Messergebnis mitteilen. Dann kann Bob in der Tabelle nachschauen und feststellen, in welchem Zustand sich sein Teilchen 1 befindet.<\/p>\n

    Wenn sich herausstellt, dass Alice den Zustand in der ersten Zeile der Tabelle gefunden hat, ist die Teleportation schon abgeschlossen: Bis auf das irrelevante Vorzeichen befindet sich das Teilchen 1 nach der Messung in dem gleichem Zustand \"\ket{\chi} = a \ket{\uparrow} + b \ket{\downarrow}\" wie das zu teleportierende Teilchen 3 vor der Messung.<\/p>\n

    Der Zustand \"\ket{\chi}\"\"\"\u00a0von Teilchen 3 ist also auf Teilchen 1 \u00fcbertragen worden. Damit ist die hinter dem “Beamen” stehende Grundidee realisiert: Der Zustand eines Objekts wird an einer Stelle zerst\u00f6rt und taucht an einer anderen Stelle wieder auf.<\/p>\n

    Nur in 25% aller F\u00e4lle wird Alice das Messergebnis in der ersten Zeile finden. Wenn sich bei ihr ein anderer Zustand ergeben hat, ist es bis zum Abschluss der Teleportation ebenfalls nur noch ein kleiner Schritt. Wie man in der Tabelle sieht, sind die drei anderen m\u00f6glichen Zust\u00e4nde von Teilchen 1 durch eine unit\u00e4re Transformation mit 1 verkn\u00fcpft. Bei den drei Matrizen, die diese Verkn\u00fcpfung herstellt handelt es sich um Drehmatrizen, die zu einer r\u00e4umlichen Drehung um 180\u00b0 um die x-, y- bzw. z-Achse geh\u00f6ren (im Fall von Photonen-Polarisationsfreiheitsgraden …). Bob muss also, abh\u00e4ngig von der Nachricht, die Alice ihm \u00fcbermittelt, eine entsprechende Transformation an seinem Teilchen vornehmen, damit es sich im Zustand 1 befindet und die Teleportation gegl\u00fcckt ist.<\/p>\n

    5. Experimente zur Teleportation<\/h3>\n

    Trotz der schon erw\u00e4hnten experimentellen Schwierigkeiten bei der Realisierung von Bell-Messungen konnte die Quanten-Teleportation inzwischen im Labor realisiert werden. Sowohl die Forschergruppe um F. De Martini an der Universit\u00e4t Rom [2] als auch die Gruppe um A. Zeilinger (Innsbruck) [3] benutzten die Zust\u00e4nde von Photonen, um die Teleportation in die Wirklichkeit umzusetzen. Der Grund daf\u00fcr ist, dass es mit Photonen vergleichsweise einfach ist, EPR- verschr\u00e4nkte Zust\u00e4nde herzustellen. Auf den folgenden Seiten wird eine \u00dcbersicht \u00fcber die ersten Experimente zur Quanten-Teleportation gegeben.\"\"\u00a0<\/a>Wie man ein EPR-Paar herstellt und den Anfangszustand pr\u00e4pariert<\/a><\/p>\n

    \"\"\u00a0\u00dcbersicht \u00fcber die Experimente aus Rom und Innsbruck<\/a><\/p>\n

    Externe Links:<\/p>\n

    http:\/\/www.quantum.at\/research\/quantum-teleportation-communication-entanglement.html<\/a><\/p>\n

    Innsbruck-Experiment (Gruppe von A. Zeilinger)<\/p>\n

    Quellen:<\/p>\n

    [1] C. H. Bennett, G. Brassard, C. Cr\u00e9peau, R. Josza, A. Peres, W. K. Wootters, Phys. Rev. Lett. 70, 1895 (1993).
    \n[2] D. Boschi, S. Branca, F. De Martini, L. Hardy, S. Popescu, Phys. Rev. Lett. 80 (1998).
    \n[3] D. Bouwmeester, J.-W. Pan, K. Mattle, M. Eibl, H. Weinfurter, A. Zeilinger, Experimental Quantum Teleportation, Nature 390, 575 (1997).
    \n[4] S. L. Braunstein, A. Mann, M. Revzen, Phys. Rev. Lett. 69, 2881 (1992).<\/p>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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Wie das Beamen funktioniert: Quanten-Teleportation In popul\u00e4ren Science-Fiction-Filmen spielt das “Beamen” eine Rolle: Der Transport einer Person oder eines Gegenstandes von einem Ort zum anderen, ohne dass die dazwischenliegende… Continue reading Die Quanten-Teleportation<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":5,"featured_media":0,"parent":75,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-83","page","type-page","status-publish","hentry","without-featured-image"],"yoast_head":"\nDie Quanten-Teleportation - milq<\/title>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/www.milq.info\/spezialgebiete\/die-quanten-teleportation\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"en_US\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Die Quanten-Teleportation - milq\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"1. 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