{"id":73,"date":"2018-01-14T20:59:57","date_gmt":"2018-01-14T20:59:57","guid":{"rendered":"http:\/\/134.169.6.169\/milq\/?page_id=73"},"modified":"2026-04-30T11:46:12","modified_gmt":"2026-04-30T09:46:12","slug":"3-wegentscheid-und-messprozess","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/www.milq.info\/en\/sample-page\/u-einheit_s-p-q-r\/3-wegentscheid-und-messprozess\/","title":{"rendered":"3. Wegentscheid und Messprozess"},"content":{"rendered":"
<\/div>

<\/p>\n

\n
\n
\n
Sch\u00fclermaterial<\/div>\n

Modul 3: Wegentscheidungsexperimente und Messprozess<\/h2>\n

Das merkw\u00fcrdige Verhalten von einzelnen Quantenobjekten, die miteinander interferieren, obwohl augenscheinlich keine Wechselwirkung zwischen ihnen stattfindet, soll nun weiter untersucht werden.<\/p>\n

3.1. Welcher-Weg-Experimente\u00a0–\u00a03.1.1. … mit klassischen Wellen im Mach-Zehnder-Interferometer\u00a0–\u00a03.1.2.\u00a0 … mit Quantenobjekten im Mach-Zehnder-Interferometer\u00a0–\u00a03.2. Der Messprozess in der Quantenphysik\u00a0–\u00a03.3. Zusammenfassung
\n3.4. Interpretationsprobleme der Quantenphysik\u00a0–\u00a03.5. Zusammenfassung\u00a0–\u00a03.6. Selbstkontrolle und \u00dcbungsaufgaben\u00a0–\u00a03.6. Best\u00e4tigung und weiterf\u00fchrende Themen<\/p>\n

3.1. Welcher-Weg-Experimente<\/h3>\n

3.1.1. … mit klassischen Wellen im Mach-Zehnder-Interferometer<\/h3>\n

Aufgabe 1<\/strong>\u00a0(fakultativ)<\/p>\n

a)<\/strong>\u00a0Machen Sie sich \u00fcber geeignete Literatur mit der Wirkungsweise von Polarisationsfiltern vertraut. Dann laden Sie das Programm\u00a0Polfilter.exe<\/a> [\u00d6ffnen Sie alternativ die browserbasierte Simulation<\/a>]<\/em>.<\/p>\n

b)<\/strong>\u00a0Beschreiben Sie jeweils gegliedert Ihre Beobachtungen bei folgenden Versuchsteilen:
\n1. Stellen Sie zun\u00e4chst nur einen Filter in den Strahlengang. Diskutieren Sie Ihre Beobachtungen mit Ihrem Partner jeweils f\u00fcr\u00a0Lampe<\/em>\u00a0und\u00a0Einzelne Photonen<\/em>\u00a0bei\u00a0Schirm<\/em>\u00a0und\u00a0Detektor<\/em>\u00a0und f\u00fcr verschiedene Filterwinkel (ggf. nehmen Sie aus Vergleichsgr\u00fcnden den Filter aus der Anordnung auch mal heraus).
\n2. Aktivieren Sie zwei Polarisationsfilter und beschreiben Sie Ihre Beobachtungen gegliedert bei verschiedenen Stellungen der Filter zueinander. Sie k\u00f6nnen den Schirm oder den Detektor als Nachweis verwenden.
\n3. Zum Schluss diskutieren Sie Ihre Beobachtungen mit drei Filtern.<\/p>\n

Merktext<\/strong>
\nWenn Gebilde oder Ph\u00e4nomene bzw. Objekte in einen bestimmten Zustand (gleiche Anfangsbedingungen) gebracht werden, so dass ihnen eine dynamische Eigenschaft (wie in diesem Fall Lichtwellen bzw. Photonen mit der Eigenschaft \u00b4polarisiert\u00b4) zugesprochen werden kann, spricht man von\u00a0Pr\u00e4paration<\/em>. Eine Gruppe von gleich pr\u00e4parierten Objekten nennt man\u00a0Ensemble<\/em>.<\/p>\n

Vergleiche dazu Kapitel 2 (insbesondere 2.4) “Pr\u00e4paration” im milq-Lehrgang.<\/a><\/p>\n

Aufgabe 2<\/strong><\/p>\n

a)<\/strong>\u00a0Laden Sie das Programm\u00a0Interferometer.exe<\/a> [\u00d6ffnen Sie alternativ die browserbasierte Simulation<\/a>]<\/em> und aktivieren Sie jeweils einen Polarisationsfilter in beiden Interferometerwegen. Suchen Sie sich verschiedene Stellungen der Filter zueinander und diskutieren Sie ihre jeweiligen Beobachtungen und Erkl\u00e4rungen. Stellen Sie dabei die Quelle auf Laser.<\/p>\n

b)<\/strong>\u00a0Stellen Sie nun das dritte Pol-Filter mit 45\u00b0 zu den senkrecht zueinander stehenden ersten beiden in den Strahlengang und diskutieren Sie Ihre Beobachtung und deuten Sie sie klassisch mit dem Lichtwellenmodell!<\/p>\n

Merktext<\/strong>
\nKlassisch wird dieser Versuch bekannterma\u00dfen dadurch gedeutet, dass senkrecht zueinander polarisierte transversale elektromagnetische Wellen (Licht) aufgrund ihrer unterschiedlichen Schwingungsrichtungen nicht interferieren k\u00f6nnen.
\nProblematisch wird die Deutung dieses Versuchs jedoch, wenn man sich verdeutlicht, dass man sich Licht auch aus einzelne Photonen\/Quantenobjekten bestehend denken kann (Kapitel 2).
\nIn diesem Fall sind die Photonen aufgrund des Polfilters zwar auch durch die Eigenschaft \u00b4polarisiert\u00b4 pr\u00e4pariert, erzeugen auf dem Schirm aber trotzdem jeweils eine Registrierung.<\/p>\n

3.1.2.\u00a0 … mit Quantenobjekten im Mach-Zehnder-Interferometer<\/h3>\n

Aufgabe 1<\/strong><\/p>\n

Stellen Sie die\u00a0Quelle<\/em>\u00a0im Programm\u00a0Interferometer.exe<\/a> [Alternativ browserbasierte Simulation<\/a>]<\/em> auf Einzelne Photonen<\/em>. Verwenden Sie jeweils erst nach einer gewissen Zeit den Button\u00a0Tempo<\/em>!<\/p>\n

Diskutieren Sie Ihre Beobachtungen und Deutungen f\u00fcr<\/p>\n

a)<\/strong>\u00a0zun\u00e4chst zwei parallel ausgerichtete Polfilter und des Weiteren dann<\/p>\n

b)<\/strong>\u00a0f\u00fcr gekreuzte Polfilter! \u00dcberlegen Sie sich:<\/p>\n

– Kommen Photonen von beiden Polfiltern, also auf beiden Wegen auf dem Schirm an?
\n– Was k\u00f6nnte die Eigenschaft\u00a0polarisiert<\/em>\u00a0f\u00fcr ein vermeintliches Teilchen (Quantenobjekt) bedeuten?
\n– Was wird auf dem Schirm registriert?
\n– F\u00fcr welche Eigenschaft ist das ein Indiz?
\n– Ist das eine Messung?
\n– Welche Information erhalten wir durch die beiden Polarisationsfilter auch noch? Stellen Sie dazu den dritten Polfilter parallel zu einem der ersten in den Strahlengang. Denken Sie an die beiden Wege!<\/p>\n

Aufgabe 2<\/strong><\/p>\n

Da man \u00fcber die Natur eines Photons (Quantenobjekts) wenig aussagen kann, behilft man sich mit einer physikalischen Eigenschaft, die man dem Quantenobjekt zuschreiben kann: der Eigenschaft\u00a0Weg<\/em>.<\/p>\n

Machen Sie sich mithilfe einer Diskussion mit Ihrem Partner klar, dass ein Interferenzbild bei gekreuzten Polfiltern\u00a0nicht<\/strong>\u00a0zustande kommt, obwohl doch auf beiden Wegen Photonen auf dem Schirm auftreffen und dort registriert werden (ggf. durch den Einsatz des Detektors, der Photonen “abfangen”, kann).<\/p>\n

Gehen Sie dabei folgende \u00dcberlegungen durch:<\/p>\n

– Auch bei parallelen Polfiltern gelangen auf beiden Wegen Photonen auf den Schirm. Nennen Sie die Unterschiede der beiden Schirmbilder (Nicht-Interferenz vs. Interferenz)!<\/p>\n

– Offenbar gibt es bei Interferenz – man kann auch sagen, wenn der Weg eines einzelnen Photons ununterscheidbar ist – Bereiche auf dem Schirm (hier: konzentrische Ringe), in denen kein Photon verzeichnet wird (Interferenzminima).<\/p>\n

– Andererseits gibt es bei Nicht-Interferenz offenbar eine Weg-Information (Unterscheidung des Weges), die dazu f\u00fchrt, dass eine strukturlose Verteilung\u00a0ohne\u00a0<\/em>photonenfreie Bereiche zu sehen ist.<\/p>\n

Formulieren Sie schriftlich Fragen, die sich aus Ihren \u00dcberlegungen ergeben und diskutieren Sie sie mit Ihrem Partner und sp\u00e4ter im Plenum.<\/p>\n

Merktext<\/strong>
\nMithilfe zweier senkrecht zueinander stehender Polarisationsfilter kann man (muss man?!) einem Photon die Eigenschaft \u201eWeg\u201c zuschreiben, da man genau nachweisen (messen) kann, welchen Weg im Interferometer ein auf eine bestimmte Art polarisiertes Photon genommen hat.<\/p>\n

[Wird das Polarisationsfilter in Weg B (z. B. unten oder links) waagerecht und das Polarisationsfilter in Weg A (z. B. oben oder rechts) senkrecht eingestellt, markiert man mit den Polarisationsfiltern die beiden Wege A und B. Durch Messung der Polarisationsrichtung k\u00f6nnen wir nun f\u00fcr jedes einzelne Photon entscheiden, ob es Weg A (Polarisationsfilter A) oder Weg B (Polarisationsfilter B) passiert hat. Somit wird hier die Eigenschaft “Weg” durch die Polarisation markiert.]<\/p>\n

Allgemein gilt: Kann man einem Quant mithilfe einer geeigneten Messvorrichtung innerhalb eines (Zwei-Wege-) Interferometers einen Weg zuschreiben, wird in diesem Fall kein Interferenzmuster mehr registriert.<\/p>\n

Aufgabe 3<\/strong>a)<\/strong>\u00a0Zuletzt stellen Sie im Programm\u00a0Interferometer.exe<\/a> [Alternativ in der browserbasierten Simulation<\/a>]<\/em> den 3.Filter in den Strahlengang bei 0\u00b0, 90\u00b0 und 45\u00b0. Beschreiben Sie Ihre Beobachtungen!<\/p>\n

b)<\/strong>\u00a0Diskutieren Sie mit Ihrem Partner, was die Polarisationsfilter (insbesondere der 3.) f\u00fcr den Nachweis von Weginformationen der Photonen bedeuten (Tipp: Denken Sie an die Pr\u00e4paration\/Markierung von Objekten!)<\/p>\n

Merktext<\/strong>
\nWird die Weginformation (Weg A oder B mittels gekreuzter Polarisatoren), die in den vorherigen Versuchen das Interferenzmuster verhindert hat, ausgel\u00f6scht oder r\u00fcckg\u00e4ngig gemacht, man sagt auch\u00a0ausradiert<\/em>\u00a0(Quantum-Eraser-Versuch), ist das Muster wieder zu sehen.
\nOder anders ausgedr\u00fcckt:
\nKann man einem Quantenobjekt durch eine Messung eine bestimmte Wegeigenschaft zuschreiben, kommt es nicht mehr zur Interferenz.<\/p>\n

An dieser Stelle ist es (wieder (vgl. Mod. 2)) n\u00f6tig, von bislang festen klassischen Vorstellungen abzur\u00fccken: Offenbar ist es n\u00e4mlich nicht mehr m\u00f6glich, dass einem Quantenobjekt eine bestimmte, klassisch wohldefinierte Eigenschaft (z. B. Weg A oder Weg B) zugeschrieben werden kann. Man darf sich also Photonen nicht als lokalisiertes Gebilde vorstellen, dem man einen festen Ort oder Weg zuschreiben kann. Andernfalls m\u00fcsste man doch annehmen, dass Quanten \u00fcber ein wie auch immer geartetes “Bewusstsein” oder “Wissen” verf\u00fcgen, etwas \u00fcber das andere Quant im Interferometer zu “wissen” (Fernwirkung).<\/div>\n
<\/div>\n

Aufgabe 4 Sind Quanten teilbar?<\/strong>
\n(fakultativ)<\/p>\n

Stellen Sie in die beiden Strahleng\u00e4nge des Mach-Zehnder-Interferometers jeweils einen Detektor, starten Sie die\u00a0Quelle<\/em>\u00a0mit\u00a0Einzelne Photonen<\/em>, stoppen Sie nach einer gewissen Zeit und vergleichen Sie die Anzahl der Photonen.<\/p>\n

Formulieren und diskutieren Sie die Folgerung, die sich aus Ihrer Beobachtung ergibt, wenn Sie auch bedenken, dass ein Detektor stets auf ein Energiequant\u00a0E = h\u0387f<\/em>\u00a0anspricht.<\/p>\n

Merktext<\/strong>
\nZwei Teile eines Photons k\u00f6nnen nicht nachgewiesen werden, da immer nur einer der Detektoren anspricht und niemals beide gleichzeitig.
\nTats\u00e4chlich ist die Anzahl der Summe der registrierten Photonen in den beiden Detektoren gleich der insgesamt ausgesendeten Photonen, das hei\u00dft, dass sowohl eine Teilung von Photonen ausgeschlossen ist noch ein wie auch immer geartetes Verschwinden.<\/p>\n

3.2. Der Messprozess in der Quantenphysik<\/h3>\n

Wir wollen nun das in 3.1. am Interferometer erarbeitete Problem der Wegzuweisung am Doppelspalt n\u00e4her untersuchen.<\/p>\n

Aufgabe 1<\/strong><\/p>\n

Laden Sie das Programm\u00a0Doppelspalt.exe<\/a> [\u00d6ffnen Sie alternativ die browserbasierte Simulation<\/a>]<\/em>, stellen Sie die Quelle<\/em>\u00a0(z. B.) auf\u00a0Elektronen<\/em>, 50 keV und folgenden weiteren Spezifikationen:\u00a0Blende<\/em>:\u00a0b<\/em>\u00a0= 200 nm,\u00a0a<\/em>\u00a0= 400 nm, klicken Sie in\u00a0Schirm<\/em>\u00a0Zoomfaktor 10.000 an und f\u00fchren Sie folgende vier Versuchsteile jeweils bis zu einer Trefferquote von ca. 12.000 durch (Quelle<\/em>\u00a0ein bzw. aus), indem Sie nach jedem Versuchsteil in Schirm einen Fotostreifen anklicken (bis auf d):<\/p>\n

a)<\/strong>\u00a0ohne Lampe<\/p>\n

b)<\/strong>\u00a0mit eingeschalteter Lampe bei 780 nm und 60 % Intensit\u00e4t<\/p>\n

c)<\/strong>\u00a0mit Lampe bei 580 nm und 60 % Intensit\u00e4t und<\/p>\n

d)<\/strong>\u00a0mit Lampe bei 380 nm und 60 % Intensit\u00e4t!<\/p>\n

Beschreiben Sie die Aufgabe der Lampe, beachten Sie dabei w\u00e4hrend des laufenden Versuchs die Innenseite der Spalte.
\n[Sie k\u00f6nnen auch die Fotostreifen in\u00a0Schirm<\/em>\u00a0verwenden.]<\/p>\n

Fassen Sie Ihre Beobachtungen der Versuchsteile a) bis d) m\u00f6glichst in einem oder zwei S\u00e4tzen zusammen!<\/p>\n

Alternativ siehe auch:\u00a0leifiphysik.de\/Simulationen:Interferenz<\/a><\/p>\n

Merktext<\/strong>
\nMit dieser Vorrichtung kann man den Durchgang der Elektronen durch einen Spalt messen, sie also lokalisieren (Ortsmessung), indem durch die Streuung des Lampenlichts an den Elektronen ein Lichtblitz entsteht, der registriert (gesehen) werden kann.<\/p>\n

Aufgabe 2<\/strong><\/p>\n

Stellen Sie nun folgende Spezifikationen des Programms\u00a0Doppelspaltversuch.exe<\/a> [Alternativ der browserbasierten Simulation<\/a>]<\/em> ein: Elektronen, 20 keV; b = 300 nm; a = 1000 nm; Zoomfaktor: 10.000.<\/p>\n

Verwenden Sie wieder die Fotostreifen f\u00fcr folgende Versuchsteile:<\/p>\n

a) ohne Lampe<\/p>\n

b) mit Lampe bei 580 nm und 1 % Intensit\u00e4t<\/p>\n

c) mit Lampe bei 580 nm und 50 % Intensit\u00e4t und<\/p>\n

d) mit Lampe bei 580 nm und 100 % Intensit\u00e4t.<\/p>\n

Merktext<\/strong>
\nIn dem Moment, in dem man einem Quantenobjekt durch eine geeignete Messung genau einen Ort zuschreiben kann (z. B. durch welchen Spalt es geflogen ist oder welchen Interferometerweg es genommen hat), findet man kein Interferenzbild mehr. Ein Interferenzbild entsteht, solange man keine Aussage z. B. \u00fcber den genauen Ort eines Quantenobjekts machen kann.<\/p>\n

Wohlgemerkt, klassisch l\u00e4sst sich dieses Problem dadurch umgehen, dass sich eben nur bei Wellen Interferenzen ergeben. Man bekommt erst mit der Teilchenvorstellung Schwierigkeiten. Das ist auch der Grund, weshalb man lange von einem Welle-Teilchen-Dualismus sprach und je nach Erkl\u00e4rungsm\u00f6glichkeit Quantenobjekten mal die eine und mal die andere Eigenschaft zuschrieb. Jedoch weicht man mit dieser Beschreibung der Kernfrage aus, was Quanten n\u00e4mlich sind.<\/p>\n

3.3. Zusammenfassung<\/h3>\n

Man kann Folgendes festhalten und erweitern:<\/p>\n

\n