{"id":333,"date":"2018-04-23T07:56:55","date_gmt":"2018-04-23T07:56:55","guid":{"rendered":"http:\/\/www.milq.info\/?page_id=333"},"modified":"2018-05-03T11:10:19","modified_gmt":"2018-05-03T11:10:19","slug":"74-was-spricht-gegen-die-erklaerung-des-photoeffekts-mit-der-wellentheorie-des-lichts","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/www.milq.info\/en\/74-was-spricht-gegen-die-erklaerung-des-photoeffekts-mit-der-wellentheorie-des-lichts\/","title":{"rendered":"Was spricht gegen die Erkl\u00e4rung des Photoeffekts mit der Wellentheorie des Lichts?"},"content":{"rendered":"<div id=\"bsf_rt_marker\"><\/div><div id=\"content\">\n<div id=\"gpx_content\" class=\"filenum-103 cf\">\n<div class=\"GPAREA filetype-text\">\n<p>Der Photoeffekt zeigt einige Z\u00fcge, die eine Erkl\u00e4rung mit der klassischen Wellentheorie des Lichts schwierig erscheinen lassen. Nach der klassischen Theorie des freien Elektronengases sind die Metallelektronen freie Teilchen, auf die die Kraft<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><center>F = &#8211; e E = -e E<sub>0<\/sub> cos <span style=\"font-family: Symbol;\">w<\/span>t<\/center>wirkt (E = elektrische Feldst\u00e4rke, <span style=\"font-family: Symbol;\">w<\/span> = Kreisfrequenz der einfallenden Welle).<\/p>\n<p>Die Bewegungsgleichung eines Elektrons ist dann:<\/p>\n<p><center><img decoding=\"async\" src=\"\/data\/_uploaded\/Lehrgang\/Kapitel1\/k1eqn1.gif\" alt=\"\" align=\"absmiddle\" \/>\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 (1)<\/center>mit der L\u00f6sung<\/p>\n<p><center><img decoding=\"async\" src=\"\/data\/_uploaded\/Lehrgang\/Kapitel1\/k1eqn2.gif\" alt=\"\" align=\"absmiddle\" \/>\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 (2)<\/center>Entscheidend ist nun die kinetische Energie, die das Elektron durch die einfallende Welle \u00fcbertragen bekommt. Je h\u00f6her sie ist, um so leichter kann sich das Elektron aus dem Metall l\u00f6sen. Differentiation von Gleichung (2) liefert und dies eingesetzt in die Formel f\u00fcr die kinetische Energie liefert:<\/p>\n<p><center><img decoding=\"async\" src=\"\/data\/_uploaded\/Lehrgang\/Kapitel1\/k1eqn3.gif\" alt=\"\" align=\"absmiddle\" \/>\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0(3)<\/center>Die maximale kinetische Energie besitzt das Elektron, wenn der Sinus den Wert 1 annimmt:<\/p>\n<p><center><img decoding=\"async\" src=\"\/data\/_uploaded\/Lehrgang\/Kapitel1\/k1eqn4.gif\" alt=\"\" align=\"absmiddle\" \/>\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0(4)<\/center>Das hei\u00dft: Nach der klassischen Theorie ist die maximale Energie eines Elektrons proportional zur Intensit\u00e4t der einfallenden Welle (d. h. proportional zu E<sub>0<\/sub><sup>2<\/sup>) und umgekehrt proportional zum Quadrat der Frequenz.Die klassische Theorie f\u00fchrt also zu den folgenden Aussagen, die nicht in \u00dcbereinstimmung mit dem Experiment sind:<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<table border=\"\">\n<tbody>\n<tr>\n<th>Erwartung nach der klassischen Theorie<\/th>\n<th>Experimenteller Befund<\/th>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Je h\u00f6her die Frequenz, um so weniger Elektronen werden ausgel\u00f6st<\/td>\n<td>Erst oberhalb einer bestimmten Grenzfrequenz f<sub>Gr<\/sub> werden \u00fcberhaupt Elektronen ausgel\u00f6st.<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Die Energie der ausgel\u00f6sten Elektronen sollte mit zunehmender Frequenz abnehmen.<\/td>\n<td>Je h\u00f6her die Frequenz des einfallenden Lichts, um so h\u00f6her auch die Energie der ausgel\u00f6sten Elektronen<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Die maximale Energie der ausgel\u00f6sten Elektronen sollte mit der Intensit\u00e4t ansteigen.<\/td>\n<td>Die maximale Energie der ausgel\u00f6sten Elektronen h\u00e4ngt von der Intensit\u00e4t \u00fcberhaupt nicht ab (nur ihre Anzahl h\u00e4ngt davon ab). Unterhalb der Grenzfrequenz werden \u00fcberhaupt keine Elektronen ausgel\u00f6st, selbst wenn man die Intensit\u00e4t stark erh\u00f6ht.<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Bei geringer Intensit\u00e4t reicht die Energie nicht zum Ausl\u00f6sen der Elektronen aus. Man k\u00f6nnte argumentieren, dass die Energie sich im Lauf der Zeit &#8220;ansammelt&#8221;. Dann w\u00fcrde man eine Zeitverz\u00f6gerung bis zur Ausl\u00f6sung der ersten Elektronen erwarten.<\/td>\n<td>Eine Zeitverz\u00f6gerung bis zum Ausl\u00f6sen der ersten Elektronen kann nicht festgestellt werden.<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p><a href=\"www.milq.tu-bs.de\" onclick=\"window.history.go(-1); return false;\">Zur\u00fcck<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Der Photoeffekt zeigt einige Z\u00fcge, die eine Erkl\u00e4rung mit der klassischen Wellentheorie des Lichts schwierig erscheinen lassen. 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