{"id":300,"date":"2018-04-23T07:45:49","date_gmt":"2018-04-23T07:45:49","guid":{"rendered":"http:\/\/www.milq.info\/?page_id=300"},"modified":"2026-04-10T07:58:18","modified_gmt":"2026-04-10T05:58:18","slug":"m49_stetigkeitsbedingungen","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/www.milq.info\/en\/m49_stetigkeitsbedingungen\/","title":{"rendered":"Stetigkeitsbedingungen"},"content":{"rendered":"
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Die Schr\u00f6dinger-Gleichung verlangt die Berechnung der zweiten Ableitung der Wellenfunktion nach dem Ort. Deshalb muss mindestens die Wellenfunktion und ihre erste Ableitung stetig sein.<\/p>\n

1. Wellenfunktion stetig an x = a\/2:<\/p>\n

B cos (ka\/2) = C exp ( – ga\/2)\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 (1)<\/p>\n

2. Ableitung der Wellenfunktion an x = a \/ 2:<\/p>\n

– B k sin (ka\/2) = – C g exp ( – g a\/2)\u00a0\u00a0\u00a0 (2)<\/p>\n

Einsetzen der beiden Gleichungen ineinander ergibt:<\/p>\n

– Bk sin (ka\/2) = – g B cos (ka\/2) oder<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Diese Bedingung muss erf\u00fcllt sein, damit eine L\u00f6sung des homogenen Gleichungsystems (1), (2) existiert. Die letzte Gleichung ist eine transzendente Gleichung zur Bestimmung der m\u00f6glichen Werte von k und damit der m\u00f6glichen Werte der Energie E, die bekanntlich allgemein nicht geschlossen gel\u00f6st werden kann.<\/p>\n

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Die Schr\u00f6dinger-Gleichung verlangt die Berechnung der zweiten Ableitung der Wellenfunktion nach dem Ort. Deshalb muss mindestens die Wellenfunktion und ihre erste Ableitung stetig sein. 1. Wellenfunktion stetig an x = a\/2: B cos (ka\/2) = C exp ( – ga\/2)\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 (1) 2. Ableitung der Wellenfunktion an x = a \/ 2: – B k sin… Continue reading Stetigkeitsbedingungen<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":5,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-300","page","type-page","status-publish","hentry","without-featured-image"],"yoast_head":"\nStetigkeitsbedingungen - milq<\/title>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/www.milq.info\/m49_stetigkeitsbedingungen\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"en_US\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Stetigkeitsbedingungen - milq\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Die Schr\u00f6dinger-Gleichung verlangt die Berechnung der zweiten Ableitung der Wellenfunktion nach dem Ort. 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