{"id":252,"date":"2018-04-23T07:34:21","date_gmt":"2018-04-23T07:34:21","guid":{"rendered":"http:\/\/www.milq.info\/?page_id=252"},"modified":"2026-04-09T13:41:18","modified_gmt":"2026-04-09T11:41:18","slug":"m25_zusaetzliche_erlaeuterungen_zur_ubr_7-5","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/www.milq.info\/en\/m25_zusaetzliche_erlaeuterungen_zur_ubr_7-5\/","title":{"rendered":"Einige zus\u00e4tzliche Erl\u00e4uterungen zur Unbestimmtheitsrelation (UBR)"},"content":{"rendered":"<div id=\"bsf_rt_marker\"><\/div><p>Die \u00dcberlegungen am Einzelspalt suggerieren, dass ein Ensemble mit gro\u00dfer Ortsstreuung automatisch eine kleine Impulsstreuung aufweisen wird. Das wird im Allgemeinen nicht der Fall sein. An einem Ensemble von Quantenobjekten kann sowohl der Ort als auch der Impuls schlecht pr\u00e4pariert sein.<\/p>\n<p>Die Heisenberg\u00b4sche Unbestimmtheitsrelation stellt nur eine <em>untere<\/em> <em>Schranke<\/em> f\u00fcr die gleichzeitige Pr\u00e4paration von Ort und Impuls dar. Dies wird durch das Gr\u00f6\u00dfer-Zeichen in der allgemeinen Gleichung zum Ausdruck gebracht:<br \/>\n<img decoding=\"async\" src=\"\/data\/_uploaded\/image\/stories\/eqn7d.gif\" alt=\"\" \/><\/p>\n<p>Der gegen\u00fcber der Einzelspalt-UBR-Version (<em>\u0394y\u00b7\u0394p<sub>y<\/sub> \u2248 h<\/em>) ge\u00e4nderter Vorfaktor 1\/(4\u03c0) ist durch die bei der Herleitung dieser Gleichung gemachten Absch\u00e4tzungen bedingt.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>Die bisherigen \u00dcberlegungen zur Heisenberg\u00b4schen Unbestimmtheitsrelation galten nur f\u00fcr Komponenten von Ort und Impuls in der gleichen Richtung (hier y-Richtung). Es stellt sich heraus, dass die Unm\u00f6glichkeit der gleichzeitigen Pr\u00e4paration nur f\u00fcr diese Komponenten gilt. Das bedeutet: Es ist zwar unm\u00f6glich, gleichzeitig <em>x<\/em> und <em>p<sub>x<\/sub><\/em> oder <em>y<\/em> und <em>p<sub>y<\/sub><\/em> zu pr\u00e4parieren, aber Orts- und Impulskomponenten in verschiedene Richtungen, wie z. B. <em>y<\/em> und <em>p<sub>x<\/sub> <\/em>oder <em>x<\/em> und <em>p<sub>y<\/sub><\/em> lassen sich durchaus gleichzeitig pr\u00e4parieren.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Die \u00dcberlegungen am Einzelspalt suggerieren, dass ein Ensemble mit gro\u00dfer Ortsstreuung automatisch eine kleine Impulsstreuung aufweisen wird. Das wird im Allgemeinen nicht der Fall sein. An einem Ensemble von Quantenobjekten kann sowohl der Ort als auch der Impuls schlecht pr\u00e4pariert sein. 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